Pretvaranje brojeva iz decimalnog u binarni u početku može izgledati kao komplikovana tema, posebno ako niste upoznati sa binarnim sistemom. Međutim, ovaj proces je fundamentalan u mnogim oblastima, posebno u računarstvu, jer je to sistem koji računari koriste za obavljanje svojih operacija. Decimalni sistem, koji mi obično koristimo, zasniva se na deset cifara (od 0 do 9), dok binarni sistem koristi samo dve: 0 i 1.
Kada čitate izraz 'decimalno u binarni', mogli biste steći utisak da je to tema rezervirana za stručnjake za tehnologiju, ali u stvarnosti učenje može biti lakše nego što mislite. Ovaj članak će vam pokazati kako se konverzija može izvršiti na jasan način. Kao što ćete vidjeti, kada shvatite korake, moći ćete izvršiti proces bez ikakvih problema.
Šta je binarni sistem?
Binarni sistem je metoda numerisanja koja se uglavnom koristi u oblasti računara. Zasnovan na samo dvije cifre, 0 y el 1, idealan je za digitalne sisteme. Svaka cifra u binarnom broju poznata je kao a Bit. Dok decimalni sistem koristi stepen desetice da definiše vrednost svake pozicije, binarni sistem koristi moći dvojke da uradim isto. Ovaj sistem omogućava da se proračuni izvode na efikasan i jednostavan način za digitalna kola, koja prepoznaju samo dva moguća stanja: uključeno i isključeno.
Kako pretvoriti decimalni u binarni
Za pretvaranje iz decimalnog u binarni, najčešće se koristi tehnika uzastopna podela između dvoje. Proces se sastoji od dijeljenja decimalnog broja sa 2 uzastopno sve dok količnik ne bude 0. U svakom koraku se bilježi ostatak navedenog dijeljenja, koji će biti 0 ili 1 ovisno o tome da li je broj paran ili neparan. Na kraju procesa, samo morate pročitati ostatke obrnutim redoslijedom (od dna prema gore) da biste dobili broj u binarnom obliku.
Primjer pretvaranja 79 iz decimalnog u binarni
- Prvo, podijelimo 79 sa 2, što nam daje količnik 39 i ostatak od 1 (jer je 79 neparno).
- Zatim, podijelimo 39 sa 2, što nam daje 19 kao količnik i još jedan ostatak od 1.
- Zatim dijelimo 19 sa 2, dajući količnik 9 i ostatak od 1.
- Nastavljamo s dijeljenjem: 9 sa 2 daje nam količnik 4, a ostatak 1.
- 4 je podijeljeno sa 2 da bismo dobili 2 kao količnik i ostatak od 0.
- Konačno, podijelimo 2 sa 2 da dobijemo količnik od 1 i ostatak od 0. Konačno, podijelimo 1 sa 2 i dobijemo količnik od 0 i ostatak od 1.
Kada čitamo ostatke odozdo prema gore, dobijamo 1111001, što je binarni broj koji odgovara decimalnom broju 79.
Drugi način pretvaranja: korištenjem stepena dvojke
Druga metoda je pronalaženje moći dvojke koji dodaju decimalni broj. Na primjer, ako želite pretvoriti decimalni broj 26 u binarni, možete ga razložiti na stepene dva:
- 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
- 24 + 2 (2^1) = 26
Dakle, 26 u binarnom obliku je predstavljeno ciframa 11010. Ova metoda može biti korisna za male brojeve, ali za veće brojeve, uzastopno dijeljenje je brže.
I kako se radi obrnuti proces? Pretvorite iz binarnog u decimalni
Obrnuti proces je jednako jednostavan. Da bismo prešli sa binarne na decimalu, jednostavno uzmemo svaku binarnu cifru i pomnožimo je sa stepenom dva koja odgovara njenoj poziciji. Sabiramo sve rezultirajuće vrijednosti i to nam daje broj u decimalnom obliku.
Pogledajmo primjer sa binarnim brojem 10110:
- Uzimamo prvi bit (počevši s desne strane) i množimo ga sa 20. Ovo daje 0.
- Drugi bit množimo sa 21, što daje 1×2=2.
- Treći bit je takođe 1, pomnožen sa 22 daje nam 4.
- Četvrti bit je 0 i pomnožen sa 23 daje 0.
- Peti bit je 1, pomnožen sa 24, dajući 16.
Dodajemo sve rezultate: 16 + 0 + 4 + 2 + 0, što nam daje ukupno 22. Dakle, binarni broj 10110 jednak je decimalnom broju 22.
Koristite alate za konverziju
Za ljude koji ne žele da izvrše ove proračune ručno, postoje online alati koji to dozvoljavaju odmah pretvoriti decimalni u binarne brojeve. Ovi kalkulatori su posebno korisni ako trebate raditi s velikim brojevima i uštedjeti vrijeme. Međutim, preporučljivo je naučiti i prakticirati obje ručne metode da biste razvili dobro razumijevanje kako binarni sistem funkcionira.
Proces pretvaranja decimalnog u binarni ključna je tehnika i za studente i za profesionalce u digitalnom svijetu. Iako prvi put može izgledati komplikovano, kada shvatite korake, to postaje rutinska i podnošljiva operacija. To je stvar prakse!